ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Λυκείου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ 2025 – B΄ Τάξη

 

Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος, όπου 𝑅 = root5-1𝛺. Οι διακεκομμένες γραμμές στα σημεία Κ και Λ υπονοούν ότι το τμήμα του κυκλώματος που οριοθετείται από το πλαίσιο επαναλαμβάνεται προς τα δεξιά 𝛮 φορές με 𝛮 ≫ 1). Να υπολογίσετε την ολική αντίσταση 𝑅𝜊𝜆 της συνδεσμολογίας.

Συνοπτική λύση:

319. …και κεντρική και πλάγια πλαστική κρούση

Σώμα μάζας m₁=2Kg κινείται με ταχύτητα υ₁=20m/s που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=60⁰. Ένα δεύτερο σώμα m₂=3Kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ₂=10m/s. Τα σώματα σφηνώνονται ακαριαία σε  αρχικά ακίνητο σώμα μάζας Μ=5Kg,  που ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν το συσσωμάτωμα μετά την κρούση κινείται οριζόντια τότε, να υπολογιστούν:

 α) η κοινή ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.

β) η μεταβολή της ορμής της κάθε μάζας κατά τη διάρκεια της κρούσης.

γ) το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας του συστήματος των τριών μαζών.

δ) ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της m₁ πριν να σφηνωθεί στη μάζα M.

Συνοπτική λύση:

318. Αυτεπαγωγή και πυκνωτής

 Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται Ε=120V, r=5 Ω, R₁=15Ω, R₂=10Ω. Το σωληνοειδές είναι μη ιδανικό με R_Σ=5Ω και   L=5mH, ενώ ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C=1mF.

A) Τη χρονική στιγμή t₀=0 κλείνουμε το διακόπτη δ. Να υπολογίσετε τις εντάσεις των ηλεκτρικών ρευμάτων στο κύκλωμα καθώς και το ρυθμό μεταβολής της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές, μόλις το κύκλωμα έρθει σε μόνιμη κατάσταση τη χρονική στιγμή t₁.

 Β)Αφού το κύκλωμα έρθει σε μόνιμη κατάσταση κάποια χρονική στιγμή t_3>t₁, ανοίγουμε το διακόπτη δ. Να υπολογίσετε τη συνολική θερμική ενέργεια που αναπτύσσεται λόγω φαινομένου Joule στον αντιστάτη R₁. Στη συνέχεια να υπολογίσετε τις τελικές εντάσεις των ηλεκτρικών ρευμάτων.

 Συνοπτική λύση:

239. Στάσιμο κύμα και διάγραμμα φάσης

Κατά μήκος ομογενούς οριζόντιας χορδής έχει σχηματιστεί στάσιμο κύμα. Παρακάτω φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος κάποια χρονική στιγμή t που η κινητική ενέργεια της χορδής είναι μηδενική. Τα σημεία Α και Β της χορδής είναι δεσμοί και απέχουν μεταξύ τους απόσταση L.

Η αρχή των αξόνων(Ο) βρίσκεται στο μέσο της απόστασης ΑΒ και το σημείο αυτό βρίσκεται τη χρονική στιγμή t=0 στη θέση ισορροπίας του κινούμενο κατά τη θετική φορά. Ο χρόνος που μεσολαβεί ανάμεσα σε δυο διαδοχικές μεγιστοποιήσεις της δυναμικής ενέργειας της χορδής είναι 0,25 s. Η μικρότερη απόσταση ανάμεσα σε δυο κοιλίες με διαφορά φάσης 0 rad είναι 2m. Το πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου (Μ) που βρίσκεται στη θέση x=+2L/15 είναι Α_Μ=0,1 m.

Να γίνει το διάγραμμα της φάσης φ των σημείων της χορδής σε συνάρτηση με τη θέση τους x τη χρονική στιγμή t=1/8 s και τη χρονική στιγμή t=1s.

 

Συνοπτική λύση:

209. Στάσιμο κύμα. x=0 κοιλία ή δεσμός;

 Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, το οποίο εκτείνεται κατά τη διεύθυνση x΄x, δημιουργείται στάσιμο κύμα. Oι εξισώσεις των δυο τρεχόντων κυμάτων  που με τη συμβολή τους δημιούργησαν το στάσιμο κύμα είναι,

y₁=A ημ2π(t/T-x/λ+φ0/2π)   και y₂= A ημ2π(t/T+x/λ). Ποια είναι τότε η μικρότερη κατά απόλυτη τιμή αρχική φάση φ₀, ώστε μετά τη συμβολή των δυο κυμάτων κατά μήκος της χορδής το σημείο x=0 να έχει πλάτος:

i)                    2Α,  δηλαδή να είναι κοιλία του στάσιμου κύματος

ii)                   0,  δηλαδή να είναι δεσμός του στάσιμου κύματος

iii)                 Α;

 Συνοπτική λύση: