314. Ισορροπία και ανατροπή σφαίρας

 

Η σφαίρα του σχήματος είναι ομογενής και έχει μάζα m=1Kg.

Στη σφαίρα ασκούνται οι δυο δυνάμεις του σχήματος στα σημεία Ζ και Ε που είναι ίσες με F και έχουν τη φορά του σχήματος. Η σφαίρα μπορεί να υπερπηδήσει είτε το σκαλοπάτι Α, είτε το σκαλοπάτι Β.

Α) Να υπολογιστεί η ακτίνα της σφαίρας αν δίνεται ότι (ΑΒ)=120cm και h=40cm.

Β ) Αν δίνονται (ΚΕ)=40cm και (ΚΖ)=50cm, τότε ως προς ποιο σημείο Α ή Β είναι δυνατόν να ανατραπεί η σφαίρα; Ποιά είναι τότε η ελάχιστη τιμή της F;

Γ) Να υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται τότε αυτή στα σημεία επαφής Α και Β.

Δίνεται g=10m/s².

Συνοπτική λύση: