Σφαίρα μάζας m=7Kg
και ακτίνας R=0,2m αρχικά κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε
οριζόντιο επίπεδο με υ0=8m/s. Κάποια στιγμή (t=0), φτάνει στη βάση κεκλιμένου
επιπέδου γωνίας κλίσης φ με ημφ=0,8 και συνφ=0,6 και αρχίζει να ανέρχεται σε
αυτό. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης που τον θεωρούμε ίσο με το συντελεστή
στατικής τριβής μεταξύ της σφαίρας και του κεκλιμένου επιπέδου είναι μ= τότε:
α) Τι είδους κίνηση θα
κάνει η σφαίρα στο κεκλιμένο επίπεδο;
β) Σε πόσο χρόνο θα
ισχύει υcm=0,72υγρ,
όπου υcm
είναι η ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρας και υγρ είναι η
γραμμική ταχύτητα των σημείων της περιφέρειάς της;
γ) Να υπολογιστεί το
έργο της τριβής ολίσθησης κατά την κίνηση της σφαίρας στο κεκλιμένο επίπεδο για
τον παραπάνω χρόνο.
δ) Να υπολογιστεί ο
ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής
της σφαίρας την παραπάνω χρονική στιγμή.
Δίνεται για τη σφαίρα
και για άξονα περιστροφής που περνάει από το κέντρο μάζας της Ι=×m×R2
=∙7∙0,04=0,112 Κg∙m2 και g=10m/s2.
Συνοπτική λύση:
ή εδώ
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου