Kaprekar’s Constant.

1. Η σταθερά του Κάπρεκαρ (Kaprekar’s Constant). Η σταθερά, η οποία είναι το 6174, ένας τετραψήφιος αριθμός που έχει μια μοναδική ιδιότητα: "ανεξάρτητα από ποιον τετραψήφιο αριθμό ξεκινάμε (αρκεί να μην είναι όλα τα ψηφία ίδια), μετά από μια σειρά μαθηματικών πράξεων, καταλήγουμε πάντα στο 6174.

 Για παράδειγμα ας ξεκινήσουμε με έναν τετραψήφιο αριθμό, ας πούμε το 3769. Μπορούμε να αναδιατάξουμε τα ψηφία για να σχηματίσουμε τον μεγαλύτερο δυνατό αριθμό και τον μικρότερο δυνατό αριθμό. Στην περίπτωση αυτή, ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός είναι το 9763 και ο μικρότερος δυνατός αριθμός είναι το 3679. Στη συνέχεια αφαιρούμε τον μικρότερο αριθμό από τον μεγαλύτερο αριθμό, 9763–3679 = 6084. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία με το αποτέλεσμα, 8640–0468 = 8172,

8721-1278=7443

7443-3447=3996

9963-3699=6264

6642-2466=4176

7641-1467=6174.

τελικά φτάνουμε πάντα στον αριθμό 6174  με όποιον τετραψήφιο και να ξεκινήσουμε αρχικά.

.....συνέχεια