276(59. Ισορροπία της «πλάκας» )

 

Η τετράγωνη πλάκα του σχήματος πλευράς α έχει βάρος w=50N. Το σχοινί ΑΖ είναι αβαρές και έχει μήκος L. Η πλάκα ισορροπεί και το σχοινί ΑΖ στην προέκτασή του περνάει από το κέντρο Κ της πλάκας ενώ τέμνει τη μια πλευρά της πλάκας σε απόσταση  από το μέσο της Μ, όπως φαίνεται στο σχήμα.

α) Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί ο τοίχος στην πλάκα,

β) να υπολογίσετε την τάση του σχοινιού.

γ) Αν θέλουμε η δύναμη από τον τοίχο να είναι μικρότερη, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε κοντύτερο ή μακρύτερο σχοινί αν θέλουμε αυτό να περνάει από το σημείο Κ;

δ) Να υπολογίσετε την τάση του σχοινιού αν το σχοινί ΑΖ στην προέκτασή του περνάει από το κέντρο Κ της πλάκας ενώ τέμνει τη μια πλευρά της πλάκας σε απόσταση  από το μέσο της Μ. Θεωρείστε ότι ο τοίχος είναι λείος.

 

Συνοπτική Λύση