251.Στάσιμο «κύμα» σαν αποτέλεσμα σύνθεσης δυο αρμονικών εξισώσεων

Έστω ότι η εξίσωση του αρμονικού κύματος y₁ που διαδίδεται κατά μήκος χορδής (άξονας x΄x) είναι y₁=Aημ2π(t/T-x/λ) και του δεύτερου κύματος y₂ που συμβάλλει με το πρώτο και παράγει τη ταλάντωση της χορδής είναι, y₂= Aημ2π(t/T+x/λ). Τότε για την ταλάντωση ενός σημείου της χορδής στην οποία διαδίνονται τα δυο κύματα και εξαιτίας του κύματος y₁ σε απόσταση x από την αρχή O έχουμε,..........

Παρόμοια, για την ταλάντωση του ίδιου σημείου εξαιτίας του κύματος y₂ έχουμε,

Άρα το σημείο x όταν φτάσουν τα δυο κύματα πραγματοποιεί μία ταλάντωση που προκύπτει από τη σύνθεση των εξισώσεων y₁= Αημ(ωt-φ₁) και y₂= Αημ(ωt-φ₂) που έχουν την ίδια συχνότητα, πραγματοποιούνται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και στον ίδιο άξονα y΄y με Δφ=φ=φ₂+φ₁=2φ₁. Τότε το αποτέλεσμα της σύνθεσης των δυο αρμονικών εξισώσεων είναι μια αρμονική ταλάντωση με γενική εξίσωση y=A΄×ημ(ωt±θ)

συνέχεια 

ή εδώ