296. Δίσκος και ημικύκλιο

Ο δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα r και τον κυλίουμε στην εξωτερική επιφάνεια του ημικυκλίου ακτίνας R=6r. Στη θέση που η διάκεντρος ΟΚ έχει διαγράψει γωνία (θ=π/3) rad, να υπολογιστεί ο αριθμός των περιστροφών που έχει εκτελέσει ο δίσκος. 

 Συνοπτική λύση: