240. Σφαίρα κυλίεται ανάμεσα σε δυο ελατήρια.

Το κέντρο Ο της ομογενούς σφαίρας του σχήματος μάζας m και ακτίνας R δένεται στα ελεύθερα άκρα των δυο ελατηρίων σταθεράς Κ₁ και Κ₂ αντίστοιχα όπως φαίνεται στο σχήμα και αρχικά ισορροπεί. Κάποια στιγμή (t=0), απομακρύνουμε τη σφαίρα από τη θέση ισορροπίας της και την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί. Αν κατά τη διάρκεια της κίνησης της, η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει τότε να αποδειχτεί ότι, το κέντρο μάζας της σφαίρας πραγματοποιεί α.α.τ.

Δίνεται για τη σφαίρα και για άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της

Ι_σ =mR².

Συνοπτική λύση:

ή εδώ